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更新日期:18-01-12

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版本年级:2018届中考同步检测

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2018届中考数学《第四部分综合与实践第四讲第3课时分割与拼接操作型问题》同步练习(含答案)  
7.(14分)阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图4-3-7①,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.
小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图②).
请回答:(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠),则这个新正方形的边长为__a__;
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思考问题的方法,解决问题:

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