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河北省2018年中考数学总复习《5.1图形的相似与位似》精讲试题
上传者:   加入日期:18-01-26
河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识《5.1图形的相似与位似》精讲试题(含答案)  
17.(舟山中考)如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=12,EF=9,则DF的长是多少?
解:∵△ABC与△DEC的面积相等,
∴△CDF与四边形AFEB的面积相等.
∵AB∥DE,∴△CEF∽△CBA.
∵EF=9,AB=12,∴EF∶AB=9∶12=3∶4,
∴△CEF和△CBA的面积比=9∶16.
设△CEF的面积为9k,则四边形AFEB的面积为7k.
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等,
∴S△CDF=7k.
∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形,
∴面积比等于底之比,∴DF∶EF=7k∶9k,
∵EF=9,∴DF=7.

资料名称: 河北省2018年中考数学总复习《5.1图形的相似与位似》精讲试题
文件大小: 348K
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