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内蒙古阿拉善盟右旗2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
上传者:   加入日期:17-07-16
内蒙古阿拉善盟右旗2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
【考点】旋转的性质;含30度角的直角三角形;直角三角形斜边上的中线;菱形的判定.
【分析】(1)利用旋转的性质得出AC=CD,进而得出△ADC是等边三角形,即可得出∠ACD的度数;
(2)利用直角三角形的性质得出FC=DF,进而得出AD=AC=FC=DF,即可得出答案.
【解答】解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,
∴AC=DC,∠A=60°,
∴△ADC是等边三角形,
∴∠ACD=60°,
∴n的值是60;
(2)四边形ACFD是菱形;
理由:∵∠DCE=∠ACB=90°,F是DE的中点,
∴FC=DF=FE,
∵∠CDF=∠A=60°,
∴△DFC是等边三角形,
∴DF=DC=FC,
∵△ADC是等边三角形,
∴AD=AC=DC,
∴AD=AC=FC=DF,
∴四边形ACFD是菱形.

资料名称: 内蒙古阿拉善盟右旗2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
文件大小: 348K
文件格式: doc
版本年级: 新人教版九年级上半期试题
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